Question

Dane sa dlugosci bokow dwoch trojkatow. Czy trojkaty sa podobne?

A) 8,12,18 oraz 1,6: 2,4; 3,6
B) √2, 2√2,4 oraz 2,4, 4√2
Prosze mi wytlumaczyc jak to sie robi

Answer 1

Najpierw porządkuję te boki wg długości, a potem liczę stosunek odpowiednich boków. Jeśli jest taki sam to trójkąty są podobne.
A) 8,12,18 oraz 1,6: 2,4; 3,6
sa uporządkowane wiec
1,6/8 = 0,2
2,4/12 = 0,2
3,6/18 = 0,2
w każdym przypadku jest taki sam stosunek, wies te trójkąty są podobne
B) √2, 2√2,4 oraz 2,4, 4√2
aby sprawdzić czy są uporządkowane, najlepiej podnieść sobie do kwadratu
masz wtedy: 2, 8, 16 oraz 4, 16 ,32 - więc są uporządkowane
√2/2= √2/2
2√2/4 = √2/2
4/4√2=1/√2=√2/2
więc te trójkąty też są podobne