Dane są zbiory:
A = {x: x ∈ R ∧ |−2 − x| < 4 < 3x − 1}
B = {x: x ∈ R ∧ |x − 1| ≤ 1 < 2x − 1}
C = {x: x ∈ R ∧ |2 − 3x| < 1 < x + 2}
a) wyznacz zbiory A, B i C,
b) wyznacz zbiory: (A⋃B) − C, A∩B.
A = {x: x ∈ R ∧ |−2 − x| < 4 < 3x − 1}
B = {x: x ∈ R ∧ |x − 1| ≤ 1 < 2x − 1}
C = {x: x ∈ R ∧ |2 − 3x| < 1 < x + 2}
a) wyznacz zbiory A, B i C,
b) wyznacz zbiory: (A⋃B) − C, A∩B.
Verified answer
Komentarz:
A zawiera się w B więc suma tych dwóch zbiorów to tak jakby zbiór B. Zbiór C znajduje się obok nich, ale tak jakby poza nimi, więc nie mamy czego odejmować.
Z kolei część wspólna to coś co jest jednocześnie w zbiorze A jak i w zbiorze B - a w naszym przypadku to akurat cały zbiór A.