Question

Dane są wierzchołki trójkąta A=(2,2), B=(7,7), C=(10,3). Wyznacz długość wysokości trójkąta ABC opuszczonej z punktu C.
Bardzo proszę o pomoc.

Answer 1

POTRZEBNE INFORMACJE
rownanie peku prostych
y-yo=m(x-xo)
Dlugosc wektora
d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
wspolczynnik kier wektora
m=(y2-y1)/(x2-x1)
Prostopadlosc: m2=-1/m1

A=(2,2), B=(7,7), C=(10,3)
rownanie prostej AB
mAB=5/5=1
y-2=1(x-2)
y=x

mCD=-1/1=-1
rownanie prostej CD
y-3=-1(x-10)
szukam punktu D
uklad
y-3=-1(x-10)
y=x podstawiam
x-3=-x+10
2x=13
xD=13/2
yD=xD=13/2
h=√[(xC-xD)²+(yC-yD)²]=√[(20/2-13/2)²+(6/2-13/2)²]
h=√[(7/2)²+(-7/2)²]=7/2*√2
h=3,5*√2≈4,95

Pozdrawiam

Hans