Question

Dane są wielomiany w(x)=x i p(x) = . Wyznacz wielomian u.

u(x)=w(x)+(1-x)p(x)

Answer 1

nie wiem czy ten x przed x³-1 w w(x) powinien być dlatego zrobie dwa rozwiązania:

 

bez tego x czyli w(x)=x³-1

u(x)=(x³-1)+(1-x)(2x²+4x+1)

u(x)=(x³-1)+(2x²+4x+1-2x³-4x²-x)

u(x)=(x³-1)+3x-2x³-2x²+1

u(x)=x³-1+3x-2x³-2x²+1

u(x)=-x³-2x²+3x

 

z x:

u(x)=x(x³-1)+(1-x)(2x²+4x+1)

u(x)=x(x³-1)+(2x²+4x+1-2x³-4x²-x)

u(x)=x(x³-1)+3x-2x³-2x²+1

u(x)=x⁴-1x+3x-2x³-2x²+1

u(x)=x⁴-2x³-2x²+2x+1