Question

Dane są wielomiany w(x) = x ³ - 1 i p(x) = 2x² + 4x +1. Wyznacz wielomian i podaj jego stopień .
p.a) w(x)= u(x) + p(x)
p.b) u(x) = w(x) - p(x)
p.c) u(x) = 3w(x) - 4p(x)
p.d) u(x) = 2x(x) - x*p(x)
p.e) u(x) = w(x) + (1-x)p(x)
sory ze tak mao punktow ale nie mam wiecej z gory dzieki:):)

Answer 1

W(x)=U(x)+P(x)
-U(x)=P(x)-W(x)/×(-1)
U(x)=-P(x)+W(x)
U(x)=-(2x²+4x+1)+x³-1=-2x²-4x-1+x³-1=x³-2x²-4x-2-stopnia trzeciego

W(x)=U(x)+P(x)=x³-2x²-4x-2+2x²+4x+1=x³-1-stopnia trzeciego

U(x)=W(x)-P(x)=x³-1-(2x²+4x+1)=x³-1-2x²-4x-1=x³-2x²-4x-2-stopnia trzeciego

U(x)=3W(x)-4P(x)=3(x³-1)-4(2x²+4x+1)=3x³-3-8x²-16x-4=3x³-8x²-16x-7-stopnia trzeciego

U(x)=W(x)+(1-x)P(x)=x³-1+(1-x)(2x²+4x+1)=x³-1+2x²+4x+1-2x³-4x²-x=-x³-2x²+3x+1-stopnia trzeciego