Question

Dane są wielomiany W(x)=-2x³+4x-5 i P(x)=x³-6x-7

a) wielomian G(x) =2W(x)-P(x) jest równy ?

b) sprawdz,czy punkt B=(-3,1) nalezy do wykresu wielomianu G(X)

c)wypisz współczynniki wielomianu G(x)

d)podaj stopień wielomianu G(x)

e) wyznacz wielomian Q(x)= -2W(x)-G(x)

2.Wyznacz współcznniki a i b wielomianu w jeśli;

W(x) =-3³-ax²-4x+b i W(0)=-2,W(2)=5

Answer 1

a) G(x)=2W(x)-P(x)= 2*(-2x^3+4x-5)-(x^3-6x-7)= -4x^3+8x-10-x^3+6x+7=-5x^3+14x-3

b) B=(-3,1)

    1=-5*(-3)^3+14*(-3)-3

    1=-5*(-27)-42-3

    1=135-45 1=90 - sprzeczność, punkt nie należy

c) a=-5,  b=0, c=14, d=-3

d) wielomian trzeciego stopnia

e) Q(x)=-2*(-x^3+4x-5)-(-5x^3+14x-3)=2x^3-8x+10+5x^3-14x+3=7x^3-22x+13

 

2.

W(x) =-3x³-ax²-4x+b i W(0)=-2,W(2)=5

-2=-3*0^3-a*0^2-4*0+b

5=-3*2^3-a*2^2-4*2+b to jest układ równań

-2=b

5=-24-4a-8-2

4a=-34-5

4a=-39

a=-9,75