Question

dane są wielomiany p(x)=3x+2 i q(x)=x^2 - 3x wykonaj działania uporządkuj otrzymane wielomiany

a) (p(x)=q(x))^2 b) (p(x)-q(x))^2

Answer 1

p(x) = 3x + 2  i q(x) = x² - 3x

 

a) z treści zadania wynika, że w tym przykładzie błędnie zapisano zamiasta znaku "=" powinien być znak "+"

(p(x) + q(x))² = (3x + 2 + x² - 3x)² = (x² + 2)² = x⁴ + 4x² + 4

 

b) (p(x) - q(x))² = [3x + 2 - (x² - 3x)]² = (3x + 2 - x² + 3x)² = (-x² + 6x + 2)² = (-x² + 6x + 2)(-x² + 6x + 2) = x⁴ - 6x³ - 2x² - 6x³ + 36x² + 12x - 2x² + 12x + 4 = x⁴ - 12x³ + 32x² + 24x + 4