Question

Dane są wielomiany ;f(x)=x3+5x2+10x+15 ,g(x)=2x4-3x3-3x-4, h(x)=3x3+4x2+2x-3.

nie wykonując zbednych obliczeń wyznacz ;

a)współczynik przy x2 i wyraz wolny w iloczynie f(x)*g(x)

b) współczynik przy x2 i x4 w iloczynie f(x)*h(x)

Answer 1

a

 

przy mnozeniu wielomianow dodajemy potegi czyli x^3*x=x^4,a zatem interesuja nas iloczyn drugiej potegi wielomianu f(x) i wyrazu wolnego g(x) oraz i iloczyn pierwszych poteg  oraz iloczyn wyrazu wolnego i zsumowac a wiec wychodzi z pierwszego iloczynu  -20x^2 a z drugiego -30 x^2,czyli lacznie wspolczynnik wynosi -50

 

wyraz wolny to tylko mnozenie wyrazow wolnych,czyli wspolcz=(-4)*15=-60

 

b

 

druga potega to 5*(-3)+10*2+15*4=-15+20+60=65

4 potega to 1*2+5*4+10*3=2+20+30=52