Question

Dane są wektory:

a = 4i - 2j - k, b = 3i + j,

Wyznaczyć iloczyn skalarny: a * b = ?

długość wektora b = ?

Answer 1

b=pierwiastek z 3^2+1^2 =pierwiastek z 10

a=pierwiastek z 4^2+(-2)^2+(-1)^2 =pierwiastek z 21

 

Z definicji a * b = abcos#

a * b = (4i +(-2j) + (-1k)) x  (3i + 1j + 0k) =

=(4i x 3i) + (4i x 1j) + (4i x 0k) + (-2j x 3i) + (-2j x 1j) + (-2j x 0k) + (-1k x 3i) + (-1k x 1j)  + (-1k x 0k)

ponieważ kąt pomiędzi i oraz i wynosi 0` a cos0`=1 oraz cos90`=1 to

a * b = 12-2 =10 (odpowiedź)