Question

Dane są trzy układy równań.
1. {x+y-4=0
{3x-y=0
2. {x+y-3=0
{x-2y-2=0
3.{2x+y=3
{-2x+y=2
- Odczytaj rozwiązanie każdego z układów równań
- Sprawdź dla każdego układu równań, czy odczytana para liczb spełnia oba równania

Najlepiej, jakby ktoś to zrobił na poziomie 2 gimnazjum, z góry dziękuję :)

Answer 1

1. {x + y - 4 = 0

{3x - y = 0

 

{x + y = 0 + 4

3x - y = 0

 

x + 3x + y - y = 4 + 0

4x = 4

x = 1

 

{x + y = 0 + 4

{x = 1

 

{1 + y = 4

{x = 1

 

{y = 4 - 1

{x = 1

 

{y = 3

{x = 1

 

sprawdzenie:

x + y - 4 = 0 ---> 1 + 3 - 4 = 0 - PRAWDA

3x - y = 0 ---> 3*1 - 3 = 0 - PRAWDA

 

 

2. {x + y - 3 = 0

{x - 2y - 2 = 0

 

{x + y = 0 + 3 /*(-1)

{x - 2y = 0 + 2

 

{-x - y = -3

{x - 2y = 2

 

-x + x - y - 2y = -3 + 2

-y - 2y = -1

-3y = -1

3y = 1

y = 1/3

 

{x + y - 3 = 0

{y = 1/3

 

{x + 1/3 - 3 = 0

y = 1/3

 

{x = 0 + 3 - 1/3

y = 1/3

 

{x = 8/3

y = 1/3

 

sprawdzenie

x + y - 3 = 0 ---> 8/3 + 1/3 - 3 = 0 - PRAWDA, gdyż 8/3 + 1/3 - 3 to inaczej 9/3 - 3, czyli 3 - 3 = 0

x - 2y - 2 = 0 ---> 8/3 - 2 * 1/3 - 2 = 0 - PRAWDA, gdyż 8/3 - 2/3 - 2 to inaczej 6/3 - 2 = 0, czyli 2 - 2 = 0

 

3. {2x + y = 3

{-2x + y = 2

 

2x - 2x + y + y = 3 + 2

2y = 5

y = 5/2 = 2,5

 

{2x + y = 3

{y = 2,5

 

{2x = 3 - 2,5

y = 2,5

 

{2x = 0,5

y = 2,5

 

{x = 0,25

y = 2,5

 

sprawdzenie;

2x + y = 3 ---> 2*0,25 + 2,5 = 3 ---> PRAWDA, gdyż 2 * 0,25 + 2,5, to inaczej 0,5 + 2,5 = 3

-2x + y = 2 ---> -2*0,25 + 2,5 = 2 ---> PRAWDA, gdyż -2 * 0,25 + 2,5 to inaczej -0,5 + 2,5 = 2

 

 

Troche się rozpisałem, na pewno jest dobrze, bo sprawdzenia o tym dowodzą, pozdrawiam :-)