Question

Dane są trzy punkty A=(-4 -2) B=(7 9) C=(6 2)
a) napisz równanie prostej AB
b) napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt C
c) wyznacz współrzędne punktu przecięcia prostej AB z prostą K
d) oblicz pole trójkąta ABC

Answer 1

A)
y=ax+b więc:
Dla punktu A:
-2=-4a+b    (1)
9=7a+b

-2-4a=9-7a
-11=11a
a=-1
(z 1) -2=-4+b

b=2
a=-1
y=-x+2 <----- Równanie prostej przechodzącej przez punkty A,B
b) z warunku prostopadłośći a*c=-1
y=x+b
2=6+b
b=4
y=x+4
c)
y=-x+2
y=x+4
-x+2=x+4
x=-1
y=3

Odp współżedne tego punktu to (-1;3)
d)(2+9)*(4+7)=120 <---- pole prostokąta zbudowanego na tym trójkącie
   odejmujemy pola 2 trójkątów 1---------->11*12/2=60
                                             2------------>11*6/2=33
120-60-33=27
Odp pole tego trójkąta wynosi 27