Question

Dane są trzy liczby. Ich iloczyn jest liczbą dodatnią, a suma największej i najmniejszej z nich jest liczbą ujemną. Ile liczb ujemnych jest wsród trzech danych liczb?.
Odpowiedzi:
A) 1
B) 2
C) 3
D) Trudno powiedzieć

Answer 1

Odpowiedź:

D

Szczegółowe wyjaśnienie:

Iloczyn trzech liczb będzie dodatni jedynie w dwóch przypadkach:

- wszystkie są dodatnie, mamy wtedy mnożenie: "+" razy "+" razy "+"

- dwie liczby są ujemne, a jedna dodatnia: minus razy minus daje plus, a plus razy plus: jak wyżej

Odpadają warianty:

- trzy minusy : finalnie z iloczynu wyjdzie liczba ujemna

- jedna ujemna, dwie dodatnie: wynik mnożenia będzie ujemny, bo minus razy plus zawsze da minus.

Wracamy do dwóch "zwycięskich" przypadków:

- plus razy plus razy plus: jeżeli wszystkie trzy są dodatnie, to suma dwóch z nich (nawet tej największej i najmniejszej) zawsze da liczbę dodatnią.

- plus razy minus razy minus: wiadomo, że plus będzie z tych trzech liczb największą, a minus najmniejszą, ale wcale nie mamy gwarancji, że ich suma będzie ujemna, bo może być np tak:

8-największa, -1 - najmniejsza, ich suma to: -1+8 = 7, czyli więcej od zera

ale może być też i tak:

3 - największa, -10 najmniejsza, ich suma to: -1=+3 = -7, czyli mniej od zera.

W związku z tym prawidłową odpowiedzią jest D - trudno powiedzieć:)