Question

Dane są trzy kolejne liczby naturalne. Uzasadnij, że jeśli od kwadratu największej liczby odejmiemy kwadrat najmniejszej i do otrzymanej różnicy dodamy środkową liczbę, to otrzymamy liczbę podzielną przez 5.

Answer 1

Przykład: 

4, 5, 6 

6^2 = 36

4^2 = 16

36 - 16 = 20

20 + 5 = 25

25 : 5 = 5 

Koncowa liczba dzieli  się przez 5. Zdanie uzasadnione.

Answer 2

n. n +1, n + 2   - trzy kolejne liczby naturalne

( n +2)^2 - n^2 + ( n + 1) = n^2 + 4 n + 4 - n^2 + n + 1 = 5 n + 5 = 5*(n + 1) - liczba

podzielna przez 5