Question

Dane są trzy koła współśrodkowe. Promień największego z nich wynosi 10. Oblicz promienie pozostałych kół, jeśli wiadomo, że pole każdego z powstałych pierścieni jest dwukrotnie mniejsze od pola najmniejszego koła. Bardzo proszę o dokładne obliczenia, dam NAAAJ ;) Wynik ma wyjść 5 pierwiastków z 3 i 5 pierwiastków z dwóch.

Answer 1

P₁=2P₂=4P₃

P₁=2P₂

πr₁²=2πr₂² /:π

r₁²=2r₂² /:2

r₁²/2=r₂² /√

√r₁²/2=√r₂²

r₂=√(r₁²/2)

r₂=√(10²/2)

r₂=√(100/2)

r₂=√50

r₂=5√2

 

P₁=4P₃

πr₁²=4πr₃² /:π

r₁²=4r₃² /:4

r₁²/4=r₃² /√

√r₁²/4=√r₃²

r₃=√(r₁²/4)

r₃=r₁/2

r₃=10/2

r₃=5

Ten wynik co podałaś napewno jest dobry? Bo ja w swoich obliczeniach nie znalazłem błędu :/