Question

Dane są takie liczby całkowite a, b, c i d, dla których liczba abcd jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 6. Wykaż że liczba
a(b − c) − d(c − b)
dzieli się przez 4.

Answer 1

Odpowiedź:

Skoro iloczyn liczb abcd jest podzielny przez 3 ,a nie jest podzielny przez 6

tzn. że wszystkie liczby a,b,c,d są nieparzyste .

a(b-c)-d(c-b)=a(b-c)+d(b-c)=(b-c)(a+d)

różnica jak i suma dwóch liczb nieparzystych jest liczbą parzystą , a iloczyn dwóch liczb parzystych jest podzielny przez 2*2 =4  c.n.d