Question

Dane są romb i okrąg takie, że każdy bok rombu jest styczny do okręgu, jak na rysunku. Bok rombu na długość 10. a jeden ka ma miarę 150 stopni. Oblicz promień okręgu.

Answer 1

R - promień okręgu wpisanego



P - pole czworokąta
O - obwód czworokąta

P = a²*sin α
a - długosć boku rombu
a = 10
α - kąt ostry rombu

α + 150° = 180°
α = 180°-150° = 30°
sin 30° = 0,5

P = 10² * 0,5 = 100*0,5 = 50
O = 4a = 4*10 = 40



Promień tego okręgu ma długość 2,5.