Question

Dane są punkty A=(2,3), B=(3,5), C=(0,9). Wyznacz współrzędne punktu D, dla którego czworokąt ABCD jest trapezem prostokątnym, i kąt przy wierzchołku A jest prosty.

Answer 1

Korzystamy z funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b
Wyznaczamy współczynnik kierunkowy a z prostej AB

a=2

Prosta CD ma postać y=2x+c, a prosta AD y=-x+d
Do wzoru prostej CD podstawiamy współrzędne punktu C, a do prostej AD podstawiamy współrzędne punktu A, czyli:
9=c
3=-1+d
d=4

Teraz szukamy wspólnego punkty przecięcia tych prostych, a więc:


-x+4=2x+9
2,5x=-5
x=-2

y=2x+9
y=-4+9
y=5

D ma współrzędne (-2,5)