Question

Dane są punkty A(2,2) B(4,6) C(6,0(. Wyznacz rownania prostych zawierających boki trójkąta ABC oraz zbadaj, czy trójkąt ABD jest prostokątny? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

y=ax+b -równanie prostej

prosta AB

2=2a+b

6=4a+b/·(-1)

2=2a+b

-6=-4a-b - dodajemy

-4=-2a

a=2

b=-2

y=2x-2

prosta BC

6=4a+b

0=6a+b

b=-6a

6=4a-6a

6=-2a

a=-3

b=18

y=-3x+18

prosta AC

2=2a+b

0=6a+b

b=-6a

2=2a-6a

2=-4a

a=-½

b=3

y=-½x+3

aa₁=-1 -warunek prostopadłości

AB jest prostopadłe do AC

2·(-½)=-1