Question

Dane są okręgi O1 i O2 oblicz odległość między środkami tych okręgów, określ ich wzjemne położenie
O1 x^2-14x+y^2-4y+4= 0
O2 x^2+10x+y^2+6y+9= 0

Answer 1

No to skorzystam z takiego wzoru na równanie okręgu:

Współczynniki a i b to nadal środek okręgu i je właśnie wyznaczę :)

Okrąg 1: -14=-2a -----> a=7
             -4=-2b -----> b=2
S(7,2)

Okrąg 2: 10=-2a -----> a=-5
              6=-2b -----> b=-3
S(-5,-3)

Aby ustalić ich wzajemne położenie obliczymy ich promienie ze wzoru:


Okąg 1:
Okrąg 2:

Teraz możesz sobie namalować okręgi i zobaczyć w jakim są położeniu :)
Możemy też obliczyć odległość między środkami ze wzoru na długość odcinka:


Czyli:v

Wiesz, że jak dodasz promienie obu okręgów to wyjdzie Ci mniej niż 13, dlatego też okręgi nigdy nie będą miały punktów wspólnych i nie będą styczne (to też możesz zobaczyć na rysunku - jeśli w miarę dokładnie go zrobisz :) )

No to liczę na najlepszą odp. ;)