Question

Dane są modele sześcianu i graniastosłupa prawidłowego czworokatnego o przystających podstawach. Powierzchnia całkowita sześcianu jest równa 150 cm kwadratowych, a graniastosłupa 210 cm kwadratowych. Oceń czy podane zdania są prawdziwe lub fałszywe.

1. Krawędzie podstawy każdej z brył mają dlgość 4cm.

2. Objętość sześcianu jest równa 125 cm sześciennych.

3. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe 160 cm kwadratowych.

4.Graniastosłup jest o 3c, wyższy od sześcianu.

PROSZĘ O OBLICZENIA.

Answer 1

Pole całkowite sześcianu wyraża się wzorem:

Pc=6a²

150=6a²

a²=25

a=5

Czyli krawędź podstawy sześcianu i graniastosłupu mają długość a=5 cm

I. F

II. P, bo

Vs=a³

Vs=5³=125

III. P, bo

Pg=2Pp+Pb

Pg=2*a²+Pb

Pb=Pg-50

Pb=210-50=160

IV. P, bo

Wysokość sześcianu= 5 cm

wysokość graniastosłupa można obliczyć posiłkując się poprzednim podpunktem, tz

Pb=160

Pb=4*pś

160=4*5*H

H=8