Question

Dane są krawędzie podstawy prostopadłościanu 6 i 8. Przekątna prostopadłościanu tworzy z plaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole całkowite i objetość.

Answer 1

a=6

b=8

d=przekątna podstawy

d=√[a²+b²]=√[6²+8²]=√100=10

D=przekatna bryły

Pp=ab=6×8=48

h=wysokosc bryły

cos 60⁰=d/D

½=10/D

D=20

h=D√3/2=20√3/2=10√3

v=Pph=48×10√3=480√3 j. ³

Pb=2ah+2bh=2×6×10√3+2×8×10√3=120√3+160√3=280√3

 

Pc=2×48+280√3=96+280√3 j.²

Answer 2

trzeba obliczyć przekątną podstawy z Pitagorasa 

6²+8²=x²

36+64=x²

x=√100

x=10

wysokość w prostopadłościanie obliczyc ze wzoru na wysokość w trójkącie

h=a√3

h=10√3

Pc- 2*6*8+2*10√3*8+2*10√3*6= 96+160√3+120√3=96+280√3

V=a*b*c

V= 8*6*10√3=480√3