Question

Dane są funkcje :

f(x)=2x-10-sqrt{3} , x należy do R i g(x)=-3x+15-2\sqrt{3} , x należy do R

a)Która z tych funkcji przyjmuje większą wartość dla argumentu 5?

b)Dla jakiego argumentu obie funkcje przyjmują tę samą watrość?

c)Wyznacz miejsce zerowe każdej funkcji.

Answer 1

Dane są funkcje :

f(x)=2x-10-√3, x należy do R  i g(x)=-3x+15-2√3 , x należy do R

a)Która z tych funkcji przyjmuje większą wartość dla argumentu 5?

f(5)=2*5-10-√3=-√3 ta funkcja przyjmuje większą wartość

g(5)=-3*5+15-2√3=-2√3

b)Dla jakiego argumentu obie funkcje przyjmują tę samą watrość?

2x-10-√3=-3x+15-2√3

5x=25-√3

x=(25-√3)/5

c)Wyznacz miejsce zerowe każdej funkcji.

0=2x-10-√3

2x=10+√3

x=(10+√3)/2

 

0=-3x+15-2√3

-15+2√3=-3x

x=(-15+2√3)/-3

 

 

 

Answer 2

 

a) obliczmy wartości funkcji dl argumentu x=5

f(5)=2*5-10-√3 = 10-10-√3 = -√3

g(5)= -3*5+15-2√3 = -15+15-2√3 = -2√3

 

f(5) > (g)5)

b) f(x)=g(x)

2x-10-√3 = -3x+15-2√3

2x+3x=15-2√3 + 10+√3

5x=25-√3

x=(25-√3)/5

x = 5- √3/5

c)

f(x)=0

2x-10-√3=0

2x=10+√3

x=5 + √3/2

 

g(x)=0

-3x+15-2√3=0

-3x=-15+2√3

x= (-15+2√3)/(-3)

x= 5 - 2√3/3