Question

dane są funkcje f(x) = 2mx−3,g(x) =−3x+m−1 Dla jakich wartości parametru m nierówność f(x)< g(x) jest spełniona dla każdego x∈R?

Answer 1

Odpowiedź:

Jako, że są to funkcje liniowe, jedyna możliwość gdzie jedna funkcja jest zawsze wieksza od drugiej jest wtedy gdy są one równoległe.

Funkcje są równoległe wtedy gdy współczynniki wiodące są sobie równe, więc dostajemy równanie:

Podstawiamy do wzorów:

Jako, że , więc g(x) jest zawsze większa od f(x).

Zatem odpowiedź wynosi m = .

Szczegółowe wyjaśnienie: