Question

Dane są dwie kule o promieniach 3cm i 5 cm oraz wspólnym środku. oblicz pole przekroju utworzonego przez przecięcie większej kuli płaszczyzną styczną do mniejszej kuli

Answer 1

Nalezy obliczyć promień koła stycznego do mniejszej kuli , bedzie to odcinek powstały od punktu stycznosci z małym kolem do punktu przeciecia z kolem wiekszym , 
powstały  nam dwa trójkąty prostokątne.
przeciwprostokątna ma długość rowna promieniowi wiekszej kuli  c=5 , przyprostokątna ma długość  a=3,  druga przyprostokątna bedzie zatem szukanym promienjiem koła stycznego.  

z tw,Pitagorasa

a²+r²=c²

3²+r²=5²

9+r²=25

r²=25-9

r=√16=4cm

pole przekroju P=πr²=4²π=16πcm²