Dane są dwa wektory:a= 4i- 3jb= 6i+ 8jZnajdz długośc i kierunek wektoró b-a oraz a-b.Prosze o pomoc!.... Question from @azmp16

azmp16 @azmp16

September 2018 2 131 Report

Dane są dwa wektory:

a= 4i- 3j

b= 6i+ 8j

Znajdz długośc i kierunek wektoró b-a oraz a-b.

Prosze o pomoc!!!

platon1984

zastosujmy notacje kartezjańską:

$\vec{a}=[4;-3]\ \vec{b}=[6;8]\\ \vec{b}-\vec{a}=[6-4;8+3]=[2;11]\\ \vec{a}-\vec{b}=[4-6;-3-8]=[-2;-11]$

moduły:

$|\vec{b}-\vec{a}|=\sqrt{2^2+11^2}=\sqrt{4+121}=5\sqrt{5}\\ |\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{(-2)^2+(-11)^2}=\sqrt{4+121}=5\sqrt{5}$

kierunek można określić jako kąt do osi OX:

w pierwszym przypadke:

$\tan{\phi}=\frac{11}{2}=5.5$

w drugim przypadku:

$\tan{\phi}=\frac{-11}{-2}=5.5$

lecz tutaj kąt jest z 3-tej ćwiartki ukł. wspołrzędnych.

są to bardzi nieszczególne kąty - możnaje oczywiście znaleźć po przez funkcję odwrotną atan(5.5)=79° 42' (w przybliżeniu) dla pierwszego kąta, oraz 259° 42' dla drugiego, ale ta wiedza akurat na nic się nie przyda, a tangens określa kąt dość dobrze (z dokładnością do wielokrotności nπ)

pozdrawiam

1 votes Thanks 1