Question

Dane są dwa punkty o współrzędnych
A=(0,-1)iB=(-2,3)
a)wyznacz równanie funkcji przechodzącej przez AiB,
b)znajdz odległośc punktu C=(2,4)od prostej AB,
c)napisz równanie prostej k równoległej do prostej AB przechodzącej przez punkt C

Answer 1

A=(0,-1)iB=(-2,3)
a)y=ax+b
{-1=0*x+b
{3=-2a+b
{b=-1
{3=-2a-1
2a=-4/:2
a=-2
r-nie funkcji: y=-2x-1

b) potrzebujemy r-nia funkcji w postaci ogolnej
czyli
y=-2x-1 zatem
y+2x+1=0, a=1,b=2,c=1
C=(2,4)
odl=/a*x(c)+b*y(c)+c/:√a²+b²
odl=/1*2+2*4+1/:√1+4=/11/:√5=11√5:5
uwaga: /-oznacza moduł ,*-mnożenie
c) prosta równoległa więc ma ten sam współczynnik kierunkowy co aB
y=-2x+b wstawiamy współ. C
4=-4+b, czyli b=8
r-nie prostej
y=-2x+8