Question

dane są dwa czworokąty: prostokąt o wymiarach (4x+1) cm × (x+3cm)i kwadrat o boku (2x + 7) cm. Pole kwadratu jest o 91cm² większe od pola prostokąta. Oblicz różnicę między obwodem kwadratu a obwodem prostokąta​

Answer 1

Odpowiedź:

P1=(2x+7)² =4x²+28x+49

P2=(4x+1)(x+3) =4x²+12x+x+3 =4x²+13x+3

P1-P2=91 cm²

4x²+28x+49-4x²-13x-3=91

15x+46=91

15x=91-46

x=45:15

x=3 cm

----------------

prostokąt

a=(4x+1) =4*3+1 =13cm

b=(x+3)=3+3= 6 cm

O=2(a+b)

O=2(13+6)=2*19=38 cm

kwadrat

a=2x=7

a=2*3+7 =13 cm

O1=4a

O1=4*13 =52cm

O1-O=52 - 38= 14 cm   różnica obwodów

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

(4x + 1) × (x + 3) + 91 = (2x + 7) × (2x + 7)

4 + 12x + x + 3 + 91 = 4 + 14x + 14x + 49

94 - 49 = 4 - 4 + 28x - 12x - x

45 = 15x  / ÷3

x = 3cm

Obw prostokąta = 2 × (4x + 1) + 2 × (x + 3) = 2 × (4 × 3 + 1) + 2 × (3 + 3) =

= 2 × 13 + 2 × 6 = 26 + 12 = 38cm

Obw kwadratu = 4 × (2x + 7)  = 4 × (2 × 3 + 7) = 4 × 13 = 52cm

52cm - 38cm = 14cm