Question

Dane okręgi (O₁=(x-2)² + (y-3)²=4 i O₂=(x+1)² + (y-3)²=1) są

a) styczne zewnętrznie
b) styczne wewnętrznie
c) rozłączne wewnętrznie
d) mają 2 punkty wspólne

Prosiłabym również o jakieś obliczenia lub wytłumaczenie :)

Answer 1

S₁ = ( 2; 3 )   r₁= 2

S₂ = ( - 1; 3 )   r₂ = 1

 

IS₁S₂I² = ( - 1 - 2 )² + ( 3 - 3 )²

IS₁S₂I² = ( -3)² + 0²

IS₁S₂I² = 9

IS₁S₂I = 3

r₁ + r₂ = 2 + 1 = 3

IS₁S₂I² = r₁ + r₂    a to znaczy że okręgi są styczne zewnętrznie

Answer 2

S₁ = ( 2; 3 )   r₁= 2

S₂ = ( - 1; 3 )   r₂ = 1

 

IS₁S₂I² = ( - 1 - 2 )² + ( 3 - 3 )²

IS₁S₂I² = ( -3)² + 0²

IS₁S₂I² = 9

IS₁S₂I = 3                          r1 + r2 =3