Question

Dane jest wyrażenie:

a) Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci.

b) Oblicz wartość wyrażenia dla

Answer 1

(x-2)³-(x+1)³

Korzystamy ze wzorów na sumę i rożnicę sześcianów:

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

 

(x-2)³-(x+1)³=x³-3*x²*2+3*x*(-2)²-2³-(x³+3x²*1+3x*1²+1³)=

=x³-6x²+12x-8-(x³+3x²+3x+1)=x³-6x²+12x-8-x³-3x²-3x-1=

=-9x²+9x-9

 

Najprostsza postać:

-9(x²-x+1)

 

B) Dla x=(1/81)^(1/4) obliczyć wyrażenie

 

Wobec tego, dla x=1/3 wyrażenie: -9(x²-x+1) wyniesie: