Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość para.... Question from @FHA

November 2018 2 31 Report

Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość
parametru. Wtedy, gdy istnieje jedno rozwiązanie − wyznacz je.

k(k−1)x = k

Proszę o rozwiązanie , po kolei i dokładnie.

Marco12 $k(k-1)x = k \ \ |-k \\ k(k-1)x - k = 0$
Równanie będzie miało jedno rozwiązanie, kiedy współczynnik kierunkowy będzie różny od zera, więc:
$k(k-1) \neq 0 \Longrightarrow k \neq 0 \ \wedge \ k-1 \neq 0 \\ k \neq 0 \ \wedge \ k \neq 1$
Równanie ma jedno rozwiązanie dla: $k \in \mathbb{R} - \{0; 1 \}$
Rozwiązaniem równania będzie:
$k(k-1)x = k \ \ |:k(k-1) \\ \\ x = \frac{k}{k(k-1)} = \frac{1}{k-1}$

Dla k = 0 równanie będzie miało nieskończenie wiele rozwiązań, gdyż:
$0 \cdot (0-1) \cdot x = 0 - tozsamosc$

Dla k = 1 równanie będzie sprzeczne, gdyż:
$1 \cdot (1-1) \cdot x = 1 \\ 0 = 1 - sprzecznosc$

11 votes Thanks 7

wik8947201 $[tex][tex][tex]\\k(k-1)x=k/:k(k-1) \\. \\x=\frac{k}{k(k-1)} \\.
\\rownanie \ liniowe, \ gdzie \ a=k(k-1), \ b=-k
\\. \\Dla \ k=0 ,a=0 \ i \ b=0\implies\ istnieje \ nieskonczenie \ wiele \ rozwiazan \\. \\Rownanie \ liniowe \ ma \ dokladnie \ jedno \ rozwiazanie, \\gdy \ wspolczynnik\ kierunkowy \ jest \ rozny \ od \ 0. \\Dla \ k\neq0 \ \wedge k\neq1 \ istnieje \ jedno \ rozwiazanie \\x=\frac{1}{k-1} \\. \\Dla \ k=1, a=0, \ b\neq0 \ nie \ ma \ rozwiazan \ (rownanie \ sprzeczne)$ [/tex]

2 votes Thanks 3

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Proszę o sprawdzenie i poprawnie ewentualnych błędów.

Proszę o sprawdzenie zadania oraz dokończenie go. Zbadaj wzajemne połozenie okregu i prostej:

Zadanie w zalaczniku.

Zadanie w zalaczniku.

Zadanie w załączniku

Proszę o sprawdzenie, dziękuje!

Proszę o sprawdzenie

Odpowiedź w zalączniku, dziękuje!

Ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6} losujemy dwa razy po jednej liczbie. Oblicz ile jest zdarzen elementarnych sprzyja zdarzeniu A − iloczyn wylosowanych liczb jest liczba podzielna przez 2 i 3 a) Bez zwracania Zrobilem tabelke wypisałem i niestety 26 mi nie wyszło tych zdarzeń, hmm

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social