Dane jest równanie:
a) Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania rzeczywiste?
b) Dla jakiego m równanie posiada 2 różne pierwiastki mniejsze od 2?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a) Równanie kwadratowe ma rozwiązania rzeczywiste, gdy
Obliczamy więc deltę z danego równania, i następnie obliczamy nierówność.
b) Aby równanie kwadratowe posidało dwa różne pierwiastki
oraz drugim warunkiem zadania jest to, aby pierwiastki były mniejsze od 2
Skorzystamy z wyliczonej delty w poprzednim podpunkcie.
Teraz zajmiemy się drugim warunkiem
Liczby x₁-2<0 oraz x₂-2<0 są ujemne wtedy, gdy ich suma jest mniejsza od zera, a iloczyn jest większy od zera, mamy więc
Skorzystamy ze wzorów Viete'a
Teraz musimy uwzględniając wszystkie warunki mamy