Question

Dane jest promień podstawy stożka r= 3 i jego objętość v= 12 pi. Wyznacz kąt środkowy wycinka kołowego z którego zwinięto powierzchnię boczną tego stożka.

Answer 1

r=3cm 

V=12π

kat srodkowy wycinka kolowego α=?

wysoksoc stozka=h

tworzaca stozka=l

12π=⅓πr²·h

12π=⅓π·3²·h  /:π

12=⅓·9·h

12=3h /:3

h=4

z pitagorasa

r²+h²=l²

3²+4²=l²

9+16=l²

l=√25=5

Pb=πrl=π·3·5=15π

15π=α/360 ·πr²

15π=α/360·π·5²

15π=25πα/360  /:π

15=5α/72

5α=15·72

5α=1080  /:5

α=216°