Question

Dana jest prosta L i punkt P. Napisz równanie prostej, równoległej do l wiedząc, że przechodzi ona przez punkt P:
a) l: y=-4x+1 P=(-2,3)
b) l: 3x-4y+6=0 P=(0,2)
c) l: y=-5 P=(4,-6)

Answer 1

Dana jest prosta L i punkt P. Napisz równanie prostej, równoległej do l wiedząc, że przechodzi ona przez punkt P:
Proste są do siebie równoległe kiedy mają taki sam współczynnik kierunkowy czyli a
a) l: y=-4x+1 P=(-2,3)
szukana prosta ma postać y = -4x + b
ponieważ przechodzi przez punkt P podstawiamy jego współrzędne do wzoru wykresu funkcji i wyliczamy b
3 = - 4 x - 2 + b
b = - 5
y = - 4x - 5

analogicznie liczymy następny przeykład
b) l: 3x-4y+6=0 P=(0,2)
funkcję przekształcamy do postaci: y = 3/4x + 3/2
y = 3/4x + b
2 = b
szukana prosta ma postać y = 3/x + 2

c) l: y=-5 P=(4,-6)

y = - 6