Question

Dana jest prosta k o równaniu -3x+y+4=0 i punkt A(-1,0).

a)Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt A i rownoległej do prostej k

b)Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt A i prostopadłej do prostej k.

Answer 1

-3x+y+4=0           A(-1,0)

   y=3x-4

 

a) a1=a2

a1=3  ---> a2=3

mamy : y=3x+b

podstawiam współrzędne pkt A:

     0 = 3*(-1)+ b

     b=3

odp. y=3x+3

 

b) a2=-1/a1

a1=3  ----> a2=-1/3

mamy : y=-1/3x+b

podstawiam:

   0 = -1/3*(-1) +b

   b= -1/3

odp. y= -1/3x -1/3

Answer 2

a) proste są równoległe gdy a₁=a₂

a₁=3

podstawiamy pod x liczbe -1 i 0 pod ybo ta prosta rownoległa przechodzi przez punkt A(-1,0)

b) proste są prostopadłe wtedy gdy a₁a₂=-1

3a₂=-1

a₂=-1/3