Question

Dana jest piętnastocyfrowa liczba 211 111 111 111 1x2. Jeśli liczba ta jest podzielna przez 12 to jaką cyfrą jest x?

Answer 1

Odpowiedź:

Żeby liczba była podzielna przez 12. Musi być podzielna przez 3 i przez 4 (bo 3*4=12).

a)Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma cyfr liczby jest wielokrotnością 3.

b)liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona z ostatnich dwóch cyfr jest wielokrotnością 4.

a)
[tex]2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+x+2=x+16[/tex]
stąd x może być równe 2,5 lub 8.

b)
[tex]10x+2[/tex] jest podzielne przez 4 dla: x=1, x=3, x=5, x=7, x=9

jedyny x, spełniający warunki a) i b) to
[tex]\boxed{x=5}[/tex]