Question

dana jest krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego a=3cm a krawędz boczna b=4cm oblicz wysokość tego ostrosłupa

Answer 1

Najpierw obliczamy promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym który jest w tym ostrosłupie podstawą.

Wzór

      a√3

R=------

        3

      3√3

R=-------

        3

 

R=√3

---------     promień ten stanowi jedną z przyprostokątnych trójkąta w którym druga przyprostokątna jest to wysokość ostrosłupa ( H=?) ,a przeciwprostokątna jest to krawędź boczna ( b=4 cm)

 

 

H²=b²- R²

H²=4²-(√3)²

H²=16-3

H²=13

H=√13

 

Odp

Wysokość ostrosłupa wynosi √13 cm