Question

Dana jest funkcja y=+4x+3

a).Oblicz wartość funkcji dla argumentu (-2)

b).dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość 3

c).dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość 8

d).dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość (-1)

e).wyznacz miejsce zerowe funkcji

f).wyznacz współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji z osią y.

Answer 1

y = x^2 + 4x + 3

a) x = -2

y = (-2)^2 + 4*(-2) + 3 = 4 -8 + 3 = -1

b)

x^2 +4x + 3 = 3

x^2 + 4x = 0

x*(x + 4) = 0

x = 0  lub  x + 4 = 0

x = 0    lub  x = - 4

=============================

c)

x^2 + 4x + 3 = 8

x^2 +4x - 5 = 0

delta = 16 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36

p(delty) = 6

x1 = [-4 - 6)]/2 = -10/2 = -5

x2 = [ -4 +6]/2 = 2/2 = 1

==============================

d)

x^2 +4x + 3 = - 1

x^2+ 4x + 4 = 0

delta = 16 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0

 

x1,2 = -4/2 = - 2

 

==================

e)

y = x^2 + 4x + 3

x^2 + 4x + 3 = 0

delta = 16 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4

p(delty ) = 2

x1 = [-4 - 2]/2 = -6/2 = -3

x2 = [ -4 + 2]/2  = -2/2 = -1

==========================

f)

x = 0

y = 0^2 + 4*0 + 3 = 3

P = ( 0; 3)

======================

Answer 2

a)

y=(-2)²+4*(-2)+3

y=4-8+3

y=-1

 

b)

3=x²+4x+3

x²+4x=0

x(x+4)=0

x=0 ∨ x=-4

 

c)

8=x²+4x+3

x²+4x-5=0

x²-x+5x-5=0

x(x-1)+5(x-1)=0

(x+5)(x-1)=0

x=-5 ∨ x=1

 

d)

-1=x²+4x+3

x²+4x+4=0

x²+2x+2x+2=0

x(x+2)+2(x+2)=0

(x+2)(x+2)=0

x=-2

 

e)

x²+4x+3=0

x²+x+3x+3=0

x(x+1)+3(x+1)=0

(x+3)(x+1)=0

x=-3 ∨ x=-1

 

f)

y=0²+4*0+3

y=3

 

P=(0,3)