Question

Dana jest funkcja y= -(x+2) do kwadratu ten nawias -1

podaj zbiór wartości tej funkcji.

proszę o wytłumaczenie jak to się oblicza !

Answer 1

Wzór funkcji jest podany w postaci kanonicznej.

mamy: f(x) = -(x+2)²-1

A postać kanoniczna funkcji to:

f(x)=a(x-p)²+q

 

gdzie:

a-współczynnik kierunkowy

p-pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli

q-druga współrzędna wierzchołka paraboli

 

Jeżeli a>0 to parabola ma ramiona skierowane do góry i funkcja nie przyjmuje wartości największej tylko najmniejszą, a najmniejsza wartość jest w wierzchołku i wynosi q,

więc gdy a>0, to zbiór wartości: Z=<q+∞)

 

Jeżeli a<0 to parabola ma ramiona skierowane w dół i funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej tylko największą, a największa wartość jest w wierzchołku i wynosi q,

więc gdy a<0, to zbiór wartości: Z=(-∞,q>

 

U nas a=-1

więc a<0

 

q=-1

w takim razie

Z=(-∞,-1>