Question

Dana jest funkcja y=-3x+5 :
a) sporządź wykres tej funkcji ( jakby ktoś mi to mógł wytłumaczyć ? )
b) wyznacz miejsce zerowe funkcji
c) określ monotoniczność
d) oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -4
e) napisz równanie prostej której wykres jest prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(2;-5)

BARDZO PROSZE ! KTO UMIE MATME NIECH TO ZROBI ... ;* BĘDĘ WDZIĘCZNA !!!

Answer 1

A) jest to funkcja malejąca (współczynnik kierunkowy jest ujemny[a=-3]), przecina oś oy w punkcie (0,5) (poniewaz b=5 [ wzór ogólny funkcji liniowej y=ax+b]). wyznaczasz sobie dwa punkty np. dla x=0 y=5 i dla x=1 y=2 i rysujesz
b)by wyznaczyć miejsce zerowe funkcji pod y podstawia się zero i lecisz z równaniem
0=-3x+5
x=5/3
c)funkcja jest malejąca (współczynnik kierunkowy jest ujemny) w całym zbiorze liczb rzeczywistych
d)podstawiasz pod x=-4
y=-3×(-4)+5
y=17
e) napisz równanie prostej której wykres jest prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(2;-5)

współczynnik kierunkowy(a) prostej prostopadłej do danej prostej jest liczbą odwrotna i przeciwną do współczynnika danej prostej. Brzmi kiepsko ale jest proste.

-3x-----> robimy z tego liczbe odwrotną i przeciwną---->1/3x
i teraz pod x i y podstawiamy współrzędne punktu A(2;-5)

i mamy równanie

-5=2/3+b
b=-5 2/3 (minus pięć i dwie trzecie)