Question

dana jest funkcja y=-2x^2-5x+3 a)oblicz miejsce zerowe i zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej b)oblicz współrzędne wierzchołka paraboli i zapisz jej wzór w postaci kanonicznej c) narysuj wykres funkcji d)podaj zbiór wartości,przedzialy mootoniczności i przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości ujemne

Answer 1

y=-2x^2-5x+3

 a) 0=-2x^2-5x+3

delta= 5^2 -4 * (-2)* 3= 25 + 24= 49

pierwiastek z delty = 7

x1= (5-7)/2*(-2)= -2/-4= 1/2

x2=(5+7)/2*(-2)= 12/-4= -3 (x1 i x2 to miejsca zerowe)

 y=-2(x-1/2)(x+3)

b) p= -b/2a= 5/2*(-2)= -5/4

 q= -dalta/4a= -7/4*(-2)= 7/8

(-5/4; 7/8) ->wierzchołek

d) ZW=(-nieskończoność; 7/8)

f maleje (-5/4; nieskończoność)

f rosnie (-nieskonczoność; -5/4)

f przyjmuje wardosci ujemne dla x należącego (-nieskonczonosc, -3) lub (1/2 ; nieskonczonosc)