Question

dana jest funkcja w postaci ogolnej y=-x²+2x+3 wyznacz wspolrzedne wierzchołka i podaj postac kononiczna oblicz miejsce zerowei podaj postac iloczynowa

Answer 1

dana jest funkcja w postaci ogolnej y=-x²+2x+3 wyznacz wspolrzedne wierzchołka i podaj postac kononiczna oblicz miejsce zerowei podaj postac iloczynowa

Współrzędne wierzchołka : W(p,q)

p=-b/2a

q=-Δ/4a

Δ=2²-4*(-1)*3=4+12=16

p=-2/-2=1

q=-16/-4=4

W(1;4)

 

Postać kanoniczna :

y=a(x-p)²+q

y=-(x-1)²+4

 

Miejsca zerowe :

√Δ=4

x₁=(-2+4)/-2=2/-2=-1

x₂=(-2-4)/-2=-6/-2=3

 

Postać iloczynowa:

y=-(x+1)(x-3)