Question

Dana jest funkcja linniowa y=x+2

1.

a)narysuj wykres

b)oblicz miejsca zerowe

c)podaj punkt przecięcia OX, OY

d)podaj kiedy wartości są większe i mniejsze od 0

e)oblicz wartość funkcji dla argumentu 15

f) narysuj prostopadła i równoległa do funkcji

g) okreśł czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała

h)podaj wzór funkcji równoległej i prostopadłej przechodzącej przez 0,8

Answer 1

a) w załączniku

b) x+2=0

    x=-2

Miejsce zerowe to : -2

c)

Punkt przecięcia z osią OX to miejsce zerowe - współrzędne (-2,0)

 

Punkt przecięcia z osią OY ma współrzędne (0,2), żeby go obliczyć do wzoru y=x+2 podstawiasz za x=0, tj.:

 

y=x+2

y=0+2

y=2

 

d)

Wartości są większe od 0 tak, gdzie wykres funkcji znajduje się nad osią OX, czyli:

 

x>0 wtedy i tylko wtedy, gdy

 

e)

f(x)=x+2

f(15)=15+2=17

 

f)

w załączniku

Niebieska - prosta równoległa

Różowa linia- prosta prostopadła

 

g) Funkcja jest rosnąca, ponieważ współczynnik kierunkowy a>0.

(Naszym współczynnikiem kierunkowym a jest liczba 1, a 1>0).

Współczynnik kierunkowy a to to, co stoi bezpośrednio przy iks (u nas 1x+2)

 

h)

Wzór ogólny: y=ax+b

 

 y=x+2

Funkcja równoległa będzie miała taki sam espółczynnik a=1.

czyli wzór wygląda mniej więcej tak:

y=x+b

Dodatkowo przechodzi przez punkt (0,8)    ---->

Podstawiamy  x=0    y=8

8=0+b

b=8

 

Wzór funkcji równoległej : y= x+8

 

Funkcja prostopadla spełnia warunek:

a1*a2=-1

Nasze a1=1

1*a2=-1

a2=-1

 

Wzór funkcji prostopadłej wygląda mniej więcej tak:

y=-x+b

Dodatkowo przechodzi przez punkt (0,8)

8=0+b

b=8

 

Wzór funkcji prostopadłej: y=-x+8