Question

DANA JEST FUNKCJA KWADRATOWA: Y= -X (DO POTĘGI DRUGIEJ) + 2x + 3 a) PODAJ POSTAC ILOCZYNOWĄ FUNKCJI b) PODAJ POSTAĆ KANONICZNA FUNKCJI c) NASZKICUJ WYKRES d) PODAJ DLA JAKICH WARTOŚCI ARGUMENTU X FUNKCJA PRZYJMUJE WARTOŚĆ DODATNIĄ

Answer 1

y=-x^2+2x+3

a)postać iloczynowa  y=a(x-x1)(x-x2)

-x^2+2x+3=0

delta=4-4*(-1)*3

delta=16

pierwiastek z delty=4

x1=(-2-4)/-2

x1=-6/-2

x1=3

x2=(-2+4)/-2

x2=2/-2

x2=-1

y=-(x-3)(x+1)- postać iloczynowa

b)postać kanoniczna  y=a(x-p)^2+q ; p=-b/2a; q=-delta/4a

                                                    p=-2/-2;   q=-16/-4

                                                     p=1 ;       q=4

y=-(x-1)^2+4-postać kanoniczna

c) wykres

na osi x zaznacz x1 ix2, wierzchołek (1,4), ramiona do dołu.

d) funkcja przyjmuje wartości dodatnie, gdy x należy (-1,3);