Question

Dana jest funkcja kwadratowa gdzie x należy do R. Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n:

a) różnica f(n)-f(n-1) jest liczbą naturalną nieparzystą

b) różnica f(n+3)-f(n+1) jest liczbą naturalną podzielną przez 4

Oczywiścię daję naj.

Answer 1

w pierwszym przypadku 2n jest liczba parzysta ,to 2n-1 nieparzysta.W drugim przypadku przy rozkladzie na czynniki wystepuje liczba 4, wiec jest podzielna przez 4

Answer 2

A)


2n-1 jest to liczba nieparzysta ( wstawiajac dowolna liczbe w miejsce za n )

b)


4(n+2) jest liczba podzielna przez 4, poniewaz w iloczynie wystepuje 4