Question

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax^2 + bx+ c .wyznacz współczynniki a,b,cjesli wiesz że wierzchołek paraboli będącej jej wykresem należy do prostej o równaniu y=x + 8 wykres jest symetryczny względem prostej o równaniu x= - 3 i do wykresu nalezy punkt A=(1,21)

Answer 1

Xw=-3 (os symetrii)

Yw=-3+8=5

w postaci kanonicznej f(x)=a(x+3)²+5

wyznaczam a podstawiajac wspolrzedne A

21=a*16+5

16a=16

a=1

f(x)=x²+6x+14

a=1

b=6

c=14