Question

Dana jest funkcja: f(x)=x²-6x+8

a) Wyznacz miejsca zerowe funkcji x₁, x₂

b) Wyznacz współrzędne wierzchołka (p, q)

c) Zapisz w postaci iloczynowej i kanonicznej.

Answer 1

f(x) = x²-6x+8

 

 a) Δ = b² - 4ac
Δ=(-6)² - 4*1*8 Δ=36-32=4  
√Δ=2  
x₁ = -b-√Δ /2 x₁=6-2/2 = 2  
x₂=-b+√Δ /2 x₂=6+2/2=4  
Odp: Miejsca zerowe to x₁=2 i x₂=4.  

b) p=-b/2a

p=6/2=3

  q=-Δ/4a

q= -4/4=-1  

Odp: Wierzchołek (p,q) to (3,-1).  

c) Postać kanoniczna: y=a(x-p)²+q

więc: y=(x-3)²-1  

 

Postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂)

więc: y=(x-2)(x-4)  

Odp: Postać kanoniczna funkcji to y=(x-3)²-1, a postać iloczynowa y=(x-2)(x-4).

Answer 2

rozwiazanie w zalaczniku