Question

Dana jest funkcja f(x)=x²-2x-3 a)wyznacz współrzedne wierzchołka b)zapisz jej wzór w postaci kanonicznej c)wyznacz miejsce zerowe d)zapisz jej wzór w postaci iloczynowej

Answer 1

 

f(x)=x^2-2x-3

 

a=1  b=-2  c=-3

 

a) q= -delta/4a

 

delta= b^2 - 4ac= -2^2 - 4*1*(-3)= 4+12

delta=16

 

q= -16/4

q= -4

 

b)

q=-4

p=-b/2a= 2/2

p=1

 y= a(x-p)^2+q

 y= (x-1)^2-4

 

c)

x1= -b- pierwiastek z delty/ 2a

x1= 2- 4/ 2

x1= -1

 

x2= -b + pierwiastek z delty/ 2a

x2= 2 + 4 / 2

x2= 3

 

d) postać iloczynowa: y= a(x-x1)(x-x2)

 

y=a(x+1)(x-3)

 

 

mam nadzieje że pomogłem :)

Answer 2

a=1; b=-2; c=-3

Δ=b^2-4ac= (-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16

a) Współrzędne wierzchołka: p=-b/2a= -(-2)/2*1= 2/2=1

                                           q=-Δ/4a=-16/4*1)=-16/4=-4

w(p,q)=w(1,-4)

b) Postać kanoniczna: f(x)=(x-p)^2=q

                                 y=(x-1)^2-4

c) Miejsca zerowe: x1=(-b-√Δ)/2a=(-(-2)-4)/2*1=(2-4)/2=-1

                             x2=(-b+√Δ)/2a=((-2)+4)/2*1=(2+4)/2=3

d) Postać iloczynowa: f(x)=(x+1)(x-3)