Question

Dana jest funkcja f(x)=2x²+3x+5

a)wyznacz wierzchołek paraboli

b)przedstaw funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej

c)wyznacz przedziały monotoniczności

d)dla jakich argumentów przyjmuje wartości dodatnie

Answer 1

a)

Xw=-3/4=-0,75           (ze wzoru Xw=-b/2a)

 

Yw=f(Xw)=2-3·¾+5

Yw=-+5

Yw=3

Yw=3,875

 

b)

2x²+3x+5=2(x²+x+)=2(x²+x++)=2((x²+x+)+=2((x)²+

2x²+3x+5

Δ=9-40<0, więc nie ma postaci iloczynowej

c)

funkcja kwadratowa jest monotoniczna w 2 przedziałach

(-;-0,75> tutaj rośnie

 <-0,75;) tutaj maleje

f) x∈R, ponieważ ta funkcja ma Δ<0 i dodatni współczynnik przy x²