Question

Dana jest funkcja f(x)= x^2 -2x - 3 a)wyznacz wspolrzedne wierzcholka b) zapisz jej wzor w postaci kanonicznej c)wyznacz jej miejsce zerowe d)zapisz jej wzor w postaci iloczynowej e) wyznacz punkt przeciecia z osia Y f ) narysuj jej wykres

Answer 1

a)

a=1

b=-2

c=-3

Xw=-b/2a =>2/2=1

   f(Xw)=Yw

   f(1)=1-2-3=-4

b)f(x)=a(x-Xw)^2+Yw => f(x)=1(x-1)^2-4

c)f(x)=0 

   D-delta D=b^2-4ac

               D=4-4*1*(-3)=16  pierwiastek z D=4

               X1=2-4/2=-1

               X2=2+4/2=3

miejsca zerowe to -1 i 3

d)f(x)=a(x-X1)(x-X2)

   f(x)=(x+1)(x-3)

e)to punkt gdzie x=0

   f(0)=0-0-3=-3

   czyli ten punkt to P(0,-3)

f)jest to funkcja skierowana ramionami do góry, punkty przeciecia z osią X to -1, 3 a z osią Y -3, mam nadzieję, że sobie już poradzisz

Answer 2

miejsca zerowe to z delty

b^2-4ac=4+12=16

pierwiastek z delty=4

x1=-1

x2=3

z tego juz można utworzyc postać iloczynową