Question

Dana jest funkcja f(x)= -3x+2 napisz wzór funkcji h(x) której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt A(-3,6)

Answer 1

Prosta prostopadła do prostej danej równaniem f(x)=ax+b ma postać f(x)=(-1/a)x+c
Skoro w naszym przypadku f(x)=-3x+2, to prosta prostopadła będzie postaci f(x)=(1/3)x+c, gdzie c wyliczamy podstawiając punkt, przez który nasza funkcja przechodzi.
A=(-3,6), więc wstawiamy x=-3, f(x)=6 otrzymując:
6=(1/3)*(-3)+c
6=-1+c
c=7
Szukana funkcja to f(x)=(1/3)x+7.